Given a binary search tree (BST), find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the BST.

According to the : “The lowest common ancestor is defined between two nodes v and w as the lowest node in T that has both v and w as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

_______6______       /              \    ___2__          ___8__   /      \        /      \   0      _4       7       9         /  \         3   5

For example, the lowest common ancestor (LCA) of nodes 2 and 8 is 6. Another example is LCA of nodes 2 and 4 is 2, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

 

这道题让我们求二叉搜索树的最小共同父节点, LeetCode中关于BST的题有， ， ， ， ， ,  和 。这道题我们可以用递归来求解，我们首先来看题目中给的例子，由于二叉搜索树的特点是左<根<右，所以根节点的值一直都是中间值，大于左子树的所有节点值，小于右子树的所有节点值，那么我们可以做如下的判断，如果根节点的值大于p和q之间的较大值，说明p和q都在左子树中，那么此时我们就进入根节点的左子节点继续递归，如果根节点小于p和q之间的较小值，说明p和q都在右子树中，那么此时我们就进入根节点的右子节点继续递归，如果都不是，则说明当前根节点就是最小共同父节点，直接返回即可，参见代码如下：

 

解法一：

class Solution {public:    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {        if (!root) return NULL;        if (root->val > max(p->val, q->val))             return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);        else if (root->val < min(p->val, q->val))             return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);        else return root;    }};

 

当然，此题也有非递归的写法，用个while循环来代替递归调用即可，然后不停的更新当前的根节点，也能实现同样的效果，代码如下：

 

解法二：

class Solution {public:    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {        while (true) {            if (root->val > max(p->val, q->val)) root = root->left;            else if (root->val < min(p->val, q->val)) root = root->right;            else break;        }              return root;    }};